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| Auerbach 与 Banach 的一个定理的推广 | |
| 引用本文： | 刘文.Auerbach 与 Banach 的一个定理的推广[J].数学学报,1980,23(6):801-807. |
| 作者姓名： | 刘文 |
| 作者单位： | 河北工学院数学教研室 |
| 摘 要： | Auerbach 与 Banach 曾证明,当0<σ<τ≤1时,在满足σ阶 Lipschitz 条件的函数中,存在函数 f(x)使关系式(?)处处成立.本文将推广这个定理,并从而得到如下的推论:设φ(x)是定义在0,1]上的增函数,(?)φ(x)=0,如果φ(x)是比 x 较低阶的无穷小,则在连续模ω_f(δ)≤φ(δ)的函数 f(x)所组成的类中,存在处处不可微的函数. |
| 收稿时间： | 1977-7-7 |
| 修稿时间： | 1980-2-4 |
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