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| 自共轭四元数矩阵的行列式的展开定理及其应用 | |
| 引用本文： | 谢邦杰.自共轭四元数矩阵的行列式的展开定理及其应用[J].数学学报,1980,23(5):668-683. |
| 作者姓名： | 谢邦杰 |
| 作者单位： | 吉林大学 |
| 摘 要： | 本文是在1]文的基础上,证明自共轭四元数矩阵 A 的行列式‖A‖的展开定理,而当 A 为实对称矩阵或复 Hermitian 矩阵时,‖A‖的展开式即与通常的行列式|A|的展开式一致.并由此进一步得出 A 的特征多项式 f(λ)就是 A 的特征矩阵的行展开式,从而得到 f(λ)的直接计算法,且由此又得到正定与半正定自共轭矩阵的另一等价命题,完善了2]中(?)4的结果.还有一些关于实、复正定与半正定矩阵的重要定理,也可应用展开定理把它们加以推广. |
| 收稿时间： | 1978-3-9 |
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