用排列组合解数列题 |
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作者姓名: | 粟领义 |
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作者单位: | 郑州二十四中 |
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摘 要: | 一、问题的提出在现行高中课本(乙种本)上,通项是自然数连续乘积的数列题。如P124~P13l中有: (1)求证:1·2 2·3 3·4 … n(n 1) =(1/3)n(n 1)(n 2)。 (2)求证:1·2·3 2·3·4 3·4·5 … n(n 1)(n 2)=(1/4)n(n 1)(n 2)(n 3)。按照课本上的要求,仅仅是能用数学归纳法证明即可。而进一步追问这些命题的结果是如何获得的?更为一般的情况又会如何呢?由(1)、(2)我们不难归纳出
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