淡解析几何题解的存在性误判种种

某些解析几何题,题设条件之间蕴含逻辑矛盾,应是无解的,可是我们运用一些“常规”的解题方法,往往导出有解的结论;反之,本来有解的问题,却作出无解的判断。诸如此类的错误,不仅在学生作业中出现,而且散见于书刊一些作者的文章之中,因此,本文不得不为之一说。一、死套解题方法、技巧造成误判。例1 求过直线x+2y+1=0与圆x~2+y~2-2x-4y+1=0的交点,且过点(1,-2)的圆的方程。