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| 对一个优美不等式的换元证法 | |
| 作者姓名： | 卫福山 |
| 作者单位： | 上海市松江二中 |
| 摘 要： | 文[1]安振平老师提出了二十六个优美不等式,其中第十九个不等式如下:问题1:若a、b、c为正实数,且满足a+b+c=3,求证:(3/a---2)(3/b---2)(3/c---2)≤1.实际上,早在文[2]中安振平老师就给出了以上不等式(例12),并利用二元均值不等式给出了证明,但需要对字母的正负性加以讨论.笔者最近研究了以上不等式,发现了一个简单且不需要讨论的换元证法,现整理如下 |
| 关 键 词： | 证不等式 均值不等式 换元 证法 实数 老师 证明 结合条件 问题 字母 |
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