让学生在任意与存在之中构建关系和演绎推理——对一道高考题的变式探究

由于不等式、方程、函数是交织在一起的有机整体,同时在任意与存在之间构建不等式问题又与高等数学联系紧密,所以不等式问题的解决往往体现着多种数学思想方法的应用,是考查学生综合应用能力、思维灵活性和创新性的有效载体,因此这类问题一直是高考命题的热点和重点,而在任意与存在之间构建相等与不等关系,更让学生感到无所适从,本文从一道高考题出发,通过适当变式,探求关系式的建立。