两个非负定矩阵乘积的特征值估计

给定两个非负定阵 A、B 以及它们的特征值,我们对乘积阵 AB 的特征值、最大(最小非0)特征值、AB 的特征值的部分和以及 trAB 等进行了估计,并将所得到的一个结果应用到教育统计。我们指出①、②的结果可以改进。借助于受控理论,我们改进了 Bellman 不等式及③中若干结果,最后对 AB 的特征值及 A、B 特征值之间是否普遍存在受控关系提出了一个问题。