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| 函数的光滑性与“磨光算子”──定积分的一个应用 | |
| 引用本文： | 叶正麟,孟雅琴.函数的光滑性与“磨光算子”──定积分的一个应用[J].数学学习,1997(4). |
| 作者姓名： | 叶正麟 孟雅琴 |
| 摘 要： | 函数y＝f（x），如果在区间1上具有直到X（＞0）阶的连续导数，则称之为在7上是K阶光滑的。I上K阶光滑函数的全体记作C”（I）。光滑之说，有几何背景。约定函数的零阶导数为其本身；K—0对应连续曲线。KZI的对应的曲线不但处处有切线，而且切线随着切点在曲线上移动而连续地变动。K一2对应的曲线除上述几何性质外，曲率K（X）（一厂’（X）［十八X〕」‘’勾沿着曲线连续地变化而不会突变。K二3对应曲线的曲率K关于x的变化率”（X）还是连续的，认为曲线已经相当光滑了。＊＞4的高阶光滑性的几何意义已没有上述的明显，但是可以认… |
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