一类拟线性方程的非平凡解

为了研究泛函数I(u)=integral from Ω ({1/aH(|▽u|~a)+G(x,u)}dx)在空间W~(192a)(Ω)中的临界点,我们寻求它的Euler方程的广义解。在适当条件下,利用山路引理,我们证明了方程sum from i=1 to n (α/αx_i{h(|▽u)|~a|▽u|~(a-2)αu/αx_i})-g(x,u)=0在空间W~(192a)(Ω)中非平凡广义解的存在。