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| 四面体体积的两个比例关系及其应用 | |
| 引用本文： | 王文彬.四面体体积的两个比例关系及其应用[J].中学数学,1992(5). |
| 作者姓名： | 王文彬 |
| 作者单位： | 江西南城师范 |
| 摘 要： | 共角比例关系对于两个具有一公共三面角的四面体,如图1,有,’,_挪PA .PB·产U「卜才,c,尸月,·共面比例关系丝尸刀产设四面体p一月刀‘和四面体口一月及)的公共底面月石‘所在平面与直线砌交于对,则PM一QM 一一I,尸一脚V。一脚下面,我们举例说明上述两个比例关系的应用. P燕·六(刘护。产亏祥丫“ B一令每1困2 例l在四面体日心rD内取一点G,使I,o一。c~r。一。=I’o一。,一Fo一acD,求证G为该四面体的重心 证如图2,连书、那、cc、佣,并设平面‘口。交AD于点对.由于不‘卜‘二不,。一,。,即不‘,一。‘二F卜。a。.由共面比例关系,有… |
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