向量解题联想策略

向量是近代数学中重要的和基本的数学概念,有着极其丰富的实际背景和应用价值.但由于其具有概念的抽象性和方法的关联性,其也成为中学数学的难点之一.本文就向量问题的思维方式作一归类探索.1　模式识别联想辨认问题属哪一类基本模式,联想起已经解决的问题的方法,以获取新问题解决的方法.例1　( 2 0 0 1年全国高考试题)若向量a=( 1 ,1 ) ,b =( 1 ,- 1 ) ,c =( - 1 ,2 ) ,则c =(　　)(A) - 12 a + 32 b .　(B) 12 a - 32 b .(C) 32 a - 12 b .　　(D) - 32 a + 12 b .解　联想到平面向量基本定理模式,可令c =ma +nb ,则m +n =- 1 ,m -n =2 …