Matching of transducers to resonant gravitational-wave antennas

Summary We present here a detailed analysis of the signal and noise response of a resonant gravitational-wave antenna in two cases:a) with the transducer mounted directly on the bar,b) with the transducer mounted on an auxiliary resonant mechanical oscillator which, in turn, is connected to the bar. The sensitivity, minimum detectable spectralenergy density of the gravitational radiation, is given in terms of the ratio between an effective temperature and the antenna mass. The effective temperature depends on the temperature of the bar, on the noise temperature of the transducer, on the matching among bar, transducer and preamplifier, and on the data analysis algorithm. We derive an expression for the optimum matching conditions which holds for both casesa) andb). When the matching conditions are fulfilled, the effective temperature becomes equal to twice the noise temperature of the amplifier, provided the Wiener-Kolmogoroff algorithm is used in the data analysis.

---

Riassunto Si presenta un'analisi dettagliata della risposta al segnale e al rumore di un'antenna gravitazionale risonante in due casi:a) col trasduttore montato direttamente sulla sparra,b) con il trasduttore montato su un'oscillatore meccanico risonante ausiliario, che a sua volta è collegato alla sbarra. La sensibilità, cioè la minima densità spettrale di energia rivelabile della radiazione gravitazionale, è espressa come rapporto tra una temperatura efficace e la massa dell'antenna. La temperatura efficace dipende dalla temperatura della sbarra, dalla temperatura di rumore del trasduttore, dall'adattamento tra sbarra, trasduttore e preamplificatore e dall'algoritmo di analisi dei dati. Si ricava un'espressione per le condizioni di adattamento ottimo che è valida sia nel casoa) che nel casob). Quando le condizioni di adattamento sono soddisfatte, la temperatura efficace è pari a due volte la temperatura di rumore dell'amplificatore, purchè nell'analisi dei dati si usi l'algoritmo di Wiener-Kolmogoroff.

---

Резюме В этой работе предлагается подробный анализ резонансной антенны гравитационных волн в двух случаях:a) с датчиком, установленном непосредственно на стержне;b) с датчиком, установленном на вспомгательном резонансном механическом осцилляторе, который, в свою очередь, связан со стержнем. Приводятся чувствительность, минималная детектируемая спектральная плотность энергии гравитационного излучения в терминах отношения эффективной температуры и массы антенны. Эффективная температура зависит от температуры стержня, от температуры шума в датчике от согласования между стержнем, датчиком и предусилителем и от алгоритма анализа данных. Мы выводим выражение для оптимальных условий согласования, которые справедливы для обоих случаевa) иb). Когда условия согласования выполняются, эффективная температура становится равной удвоенной температуре шума предусилителя, при условии, что используется алгоритм Винера-колмогорова для анализа данных.

---