| 二阶Volterra系统对平稳正态激励的统计响应的表示定理的数学证明 |
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| 引用本文： | 陶宗英,范伟民,许重光,朱丽苹. 二阶Volterra系统对平稳正态激励的统计响应的表示定理的数学证明[J]. 数学研究及应用, 1991, 11(2): 281-284 |
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| 作者姓名： | 陶宗英 范伟民 许重光 朱丽苹 |
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| 作者单位： | 上海交通大学应用数学系;上海交通大学应用数学系;上海交通大学应用数学系;上海交通大学应用数学系 |
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| 摘 要： | 1974年,Neal根据Kac和Siegert的思想,给出了一个在电子工程、海洋工程、建筑工程、航空工程、自动控制的随机振动中有重要应用的二阶Volterra非线性系统对平稳正态输入的统计响应的表示定理.1984年,Naess对此定理又给出了一个数学证明.经过研究后发现,他们对定理条件的叙述都是模糊的,而且其数学证明都是有问题的.本文重新讨论了这个表示定理,给出了明确的定理条件及严格的数学证明,为它的广泛应用奠定了理论基础.
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| 收稿时间： | 1989-07-06 |
| 修稿时间： | 1990-07-14 |
Math.Proof of Representation Theorem of Statistical Response of A Second Order Volterra System Due to A Stationary Gaussian Excitation |
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| Tao Zongying,Fan Weimin,Xu Chongguang and Zhu Lipin. Math.Proof of Representation Theorem of Statistical Response of A Second Order Volterra System Due to A Stationary Gaussian Excitation[J]. Journal of Mathematical Research with Applications, 1991, 11(2): 281-284 |
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| Authors: | Tao Zongying Fan Weimin Xu Chongguang Zhu Lipin |
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| Affiliation: | Dept. of Appl. Math.; Shanghai Jiao Tong Univ.;Dept. of Appl. Math.; Shanghai Jiao Tong Univ.;Dept. of Appl. Math.; Shanghai Jiao Tong Univ.;Dept. of Appl. Math.; Shanghai Jiao Tong Univ. |
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| Abstract: | In 1947 , Kac and Siegert offered a representation theorem without proof for the response of a second order Volterra system due to a stationary Gaussian excitation. Since then a number of people have used this theorem but nobody has given a correct proof. In this paper, we give a new and rigorous proof of this theorem. |
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