Auswahl optimaler Me?wellenl?ngen bei der spektroskopischen Mehrkomponenten-Analyse

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene Verfahren zur Auswahl optimaler Wellenlängen bei der spektroskopischen Mehrkomponenten-Analyse diskutiert. Üblicherweise werden die Absorptionsmaxima herangezogen. Nach Kaiser läßt sich für jede Wellenlänge die Selektivität gegenüber den verschiedenen Substanzen berechnen. Für die Auswertung wird der Satz von Wellenlängen herangezogen, der insgesamt die höchsten Selektivitäten aufweist. Zumindest für den Fall der Zweikomponentenanalyse läßt sich das Selektivitätsprodukt heranziehen. Wesentliche Vorteile bieten Verfahren, die alle Elemente der Absorptionskoeffizienten-Matrix berücksichtigen. Die Forderung nach der größten Determinante ist ein in der Literatur beschriebenes, aber nicht allgemein anwendbares Kriterium. Aus den mathematischen Gegebenheiten der Matrix-Operationen läßt sich zeigen, daß die Konditionszahl einer Matrix die besten Ergebnisse bezüglich der Meßstellenwahl ergeben muß. Zwei Beispiele vergleichen die angegebenen und diskutierten Auswahlprinzipien.

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Optimization of wavelengths in spectrophotometric multicomponent analyses1. Determined set of equations

Summary Several types of optimization of wavelengths in multicomponent analyses are discussed. Usually the wavelengths of absorbance maxima are used. According to Kaiser the selectivity of any wavelength may be calculated and a set of wavelengths with highest selectivities is used in evaluation. In the case of two components the product of selectivities is introduced. Using all elements of the absorptivity-matrix in literature the determinant is described as criterion for selecting optimal wavelengths. From matrix operations it is shown, that the best results will be obtained if the condition of the matrix is used for optimization. Two examples are given to compare the results of optimization.

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Der Deutschen Forschungsgemeinschaft und dem Bundesminister für Jugend, Familie und Gesundheit danken wir für die großzügige Unterstützung dieser Arbeiten durch Sach- und Personalmittel.