| 一类积分方程组正解的对称性和单调性 |
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| 引用本文： | 郑滨红,郑雄军. 一类积分方程组正解的对称性和单调性[J]. 数学研究, 2012, 0(3): 282-290 |
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| 作者姓名： | 郑滨红 郑雄军 |
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| 作者单位： | 江西师范大学数学与信息科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10961016) |
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| 摘 要： | 本文讨论积分方程组（？）解的性质,其中G_α是α阶贝塞尔位势核,0≤β〈α（n-α＋β）/n,1/（q＋1）＋1/（r＋1）〉（n-α＋β）/n,1/（r＋1）＋1/（p＋1）〉（n-α＋β）/n.我们用积分形式的移动平面法证明上述积分方程组的正解是径向对称且单调的.
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| 关 键 词： | 对称性 单调性 贝塞尔位势核 移动平面法 |
Symmetry and Monotonicity for Positive Solutions to a Class of Integral Systems |
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| Zheng Binhong Zheng Xiongjun. Symmetry and Monotonicity for Positive Solutions to a Class of Integral Systems[J]. Journal of Mathematical Study, 2012, 0(3): 282-290 |
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| Authors: | Zheng Binhong Zheng Xiongjun |
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| Affiliation: | Zheng Binhong Zheng Xiongjun (College of Mathematics and Information Science,Jiangxi Normal University,Nanchang Jiangxi 330022) |
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| Abstract: | In this paper,we consider properties of solutions for a class of integral systemsin the following:u（x） =∫Rn （Gα（x-y）v（y）q）/（|y|β）dy,v（x） =∫Rn（Gα（x-y）w（y）r）/（|y|β）dy,w（x） =∫Rn （Gα（x-y）u（y）p）/（|y|β）dy,x∈Rn,where Gαis the Bessel potential of orderα,0≤β<α（n-α+β）/n,1/（q+1）+1/（r+1）>（n-α+β）/n,1/（r+1）+1/（p+1）>（n-α+β）/n.We prove that the positive solutions are symmetry and nionotonicity by using the movingplane method in integral form. |
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| Keywords: | Symmetry Monotonicity Bessel potential Moving plane method |
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