A note on adaptive-wall wind tunnels

The scheme proposed by Ferri/Baronti and by Sears, in which the walls of a wind tunnel are iteratively adjusted in accordance with certain flow-perturbation measurements, is reviewed briefly.The iterative process is then simulated, within the scope of the theory of small-perturbation subsonic flows, for three cases of sinusoidal bodies in two-dimensional and circular tunnels. One of these cases is that of a lifting sinusoidal wing of small span tested in a circular tunnel.It is shown that convergence occurs in all cases if the relaxation parameterk, which is the fraction of the measured discrepancy distribution employed after each iteration, is chosen anywhere within a rather wide range of positive values. It is suggested that the results of this study cast light on the adaptive-wall scheme in general.

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Zusammenfassung Es wird ein kurzer Überblick über das von Ferri/Baronti und von Sears vorgeschlagene Prinzip der Verwendung eines Unterschallwindkanals mit anpaßbarer Geometrie gegeben. Die Veränderung der Geometrie erfolgt durch iterative Verstellung der Windkanalwände gemäß bestimmter Messungen der Störströmung. Anschließend wird der iterative Prozeß für drei sinusförmige Körper in zweidimensionalen und kreisförmigen Windkanälen mathematisch simuliert, wobei die Theorie kleiner Störungen für die Unterschallströmung zugrunde gelegt wird. Einer dieser Fälle ist ein sinusförmiger Tragflügel kleiner Spannweite mit Auftrieb, der in einem Windkanal mit kreisförmigem Querschnitt untersucht wird. Es wird gezeigt, daß die Konvergenz immer dann gewährleistet ist, wenn der Relaxationsparameterk innerhalb eines relativ großen Bereiches positiver Werte gewählt wird. Dieser Parameter ist ein Bruchteil der Abweichung, die sich nach jeder Iteration gegenüber der gemessenen Verteilung einstellt. Es ist anzunehmen, daß die Ergebnisse dieser Untersuchung ganz allgemein zum Verständnis des Prinzips der Windkanäle mit anpaßbaren Wänden beitragen.

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Dedicated to Prof. Dr. Nikolaus Rott, with warmest regards and congratulations, on the occasion of his 60th birthday.

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This investigation was carried out under Contract No. AFOSR 76-2954.