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| 有限元方程的几何量表示 | |
| 引用本文： | 俞文,谭永基.有限元方程的几何量表示[J].数学的实践与认识,1985(1). |
| 作者姓名： | 俞文 谭永基 |
| 作者单位： | 复旦大学 (俞文■)，复旦大学(谭永基) |
| 摘 要： | 一、引言与结论在本文中我们对两个典型的平面问题给出有限元方程的具体形式,在这种形式下,有限元方程的系数可以由三角形剖分的几何量明显地表示出来.这样,有限元方程便可以象差分方程一样清晰地为人们所理解,这已在我们的教学中得到证实.这里先叙述所获得的主要结论.设在某个平面区域的三角形剖分中某内节点的编号为0,其相邻之节点的编号依次为1,2,…,p,(p≥3).如图1,记 α_i=∠0(i+1)i,(1≤i≤p-1),α_p=∠01p,β_i=∠0(i-1)i,(2≤i≤p),β_1=∠0p1.结论Ⅰ.采用有限元方法求解平面 Laplace 方程Δu=0的 Dirichlet 问题时,在内部节点0的代数方程为(见图1) |
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