| 综合题新编选登 |
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| 引用本文： | 陈中峰,刘光清,张贵钦.综合题新编选登[J].数学通讯,2004(15). |
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| 作者姓名： | 陈中峰 刘光清 张贵钦 |
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| 作者单位： | 福建省山仙游县教科室 351200
(陈中峰)，湖北省南漳县第一中学 441500
(刘光清)，湖北大冶一中 435100(张贵钦) |
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| 摘 要： | 题 1 1 4 已知f(x) =ax3+bx2 +cx+d是定义在R上的函数 ,其图象交x轴于A ,B ,C三点 .若点B坐标为 ( 2 ,0 ) ,且f(x)在 - 1 ,0 ]和 4,5 ]上有相同的单调性 ,在 0 ,2 ]和 4,5 ]上有相反的单调性 .1 )求c的值 ;2 )在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x0 ,y0 ) ,使得f(x)在点M的切线斜率为 3b ?若存在 ,求出点M的坐标 ;若不存在 ,说明理由 ;3)求 |AC|的取值范围 .解 1 )因为f(x)在 - 1 ,0 ]和 0 ,2 ]上有相反单调性 ,所以x =0是f(x)的一个极值点 ,故f′(x) =0 ,即 3ax2 + 2bx +c=0有一个解为x=0 ,c=0 .2 )因为f(x)交x轴于点B( 2 ,0 …
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