谈谈圆锥曲线的几个定值 |
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引用本文: | 张小斌.谈谈圆锥曲线的几个定值[J].数学通报,2002(7):26-26. |
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作者姓名: | 张小斌 |
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作者单位: | 河南焦作四中,454191 |
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摘 要: | 圆锥曲线有许多丰富、有趣的性质 ,是高中各类考试考查的重点内容 ,本文对其中的几个定值问题加以总结 .1 焦点弦性质圆锥曲线过焦点的弦被焦点分成长为m ,n的两部分 ,则 1m +1n =2ep.证明 由圆锥曲线统一的极坐标方程ρ= ep1 -ecosθ.可设m =ep1 -ecosθ,n=ep1 -ecos(θ+π)所以 1m +1n =2ep.2 定点弦性质抛物线y2 =2px(p>0 )的动弦AB恒过定点M(2p,0 )的充要条件是KOA·KOB =-1 .证明 充分性 .若KOA·KOB =-1设弦OA的方程为y=kx,①则弦OB的方程为y=-1kx ,②由抛物线方程…
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关 键 词: | 圆锥曲线 定值 焦点弦性质 定点弦性质 |
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