一个构造X~2分布的充要条件及其推广

本文先给出了随机变量平方服从Γ分布的充要条件，随之解决了随机变量服从Ｘ￣２分布的充要条件。并将这一结果推广到连续型的指数分布族。基于一个随机变量平方的分布确定以后，它本身的分布可以无限复杂。因此本文进而给出了Ｘ￣２分布与标准正态分布能相互确定的等价条件。