对一道赛题的探究 |
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引用本文: | 丁兴春.对一道赛题的探究[J].数学通讯,2006(23). |
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作者姓名: | 丁兴春 |
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作者单位: | 南京市上新河中学 江苏210019 |
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摘 要: | 第十四届“希望杯”培训题解答题的第一题如下:设x,y,z∈R 且x y z=1,求证:x2 y2 z2 23xyz≤1.这是一道难度稍大的好题,在这里我们要对上述不等式作出一般性的研究,即:在已知条件下求x2 y2 z2 λxyz的取值范围,其中变参数λ>0.利用x y z=1,可得x2 y2 z2 λxyz=1-2(xy yz yx) λ
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