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| 两条圆锥曲线相交的判定 | |
| 引用本文： | 张衡衡,张选民.两条圆锥曲线相交的判定[J].平顶山学院学报,1997(Z4). |
| 作者姓名： | 张衡衡 张选民 |
| 作者单位： | 平顶山市一中!平顶山，467000，平顶山市一中!平顶山，467000 |
| 摘 要： | 直线和圆锥曲线相交的充要条件是由直线方程和圆锥曲线方程导出的一元二次方程的判别式△＞0，但若仅用△＞0来判定两条圆锥曲线相交则是错误的．例1已知椭圆与抛物线y2＝6（y-3/2），当m取什么数值时，椭圆与抛物线有交点？并指明交点个数及位置关系．误解：将y2=6（x-3/2）代入椭圆方程，整理得当△≥0时，两曲线有交点，解-32m＋128≥0得m≤4．当m≤4时，椭圆与抛物线有交点．剖析：上面的解答是错误的．举一个反例，当m＝4时，椭圆是显然它与抛物线y2＝6（x-3/2）无交点．不能用判别式的值来判定两条圆锥曲线是否相交的根本原因在于，圆… |
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