| 基于虚节点的多边形有限元法 |
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| 引用本文： | 唐旭海,吴圣川,郑超,张建海.基于虚节点的多边形有限元法[J].应用数学和力学,2009,30(10). |
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| 作者姓名： | 唐旭海 吴圣川 郑超 张建海 |
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| 作者单位： | 1. 四川大学,水力学与山区河流开发保护国家重点实验室,成都,610065
2. 合肥工业大学,材料学院,先进材料连接与计算中心,合肥,230009;新加坡国立大学,机械工程系,工程科学计算研究中心,117576,新加坡 |
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| 摘 要： | 虚节点法是一种新的基于单位分解理论的多边形有限元法.将虚节点法应用于求解弹性力学问题,并且通过大量数值实验测试虚节点法的计算效果.因为虚节点法具有多项式形式,所以有效地降低了传统多边形有限元法的积分误差.数值实验证明,在分片实验中虚节点法能得到比包括Wachspress法和mean value法在内的传统多边形有限元法更精确的数值结果.在收敛性试验中,虚节点法在相同节点数的条件下能取得比三角形一次单元更精确的数值结果.因为虚节点法能适应任意边数的多边形单元,所以对网格具有很强的适应性,在几何条件复杂、网格生成困难的问题中具有良好的应用价值.为了展示虚节点法潜在的应用价值,用虚节点法求解断裂力学应力强度因子和模拟裂纹扩展.同时,基于多边形单元的网格重划分技术和网格加密技术也应用于求解断裂力学应力强度因子和模拟裂纹扩展.
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| 关 键 词： | 虚节点法 多边形单元 单位分解法 裂纹扩展 |
A Novel Virtual Node Method for Polygonal Elements |
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