Соболев空间中函数的有限元逼近以及在近似求解微分方程中的应用

用插值节点的均匀性,在空间中函数具有嵌入性质的条件下,导出了最佳逼近的误差估计,本文仍利用插值节点均匀性假设,对空间中的一般函数,也导出了逼近的误差估计,不再要求函数的嵌入性质; Ciarlet在仿射等价和空间函数具有嵌入性质的条件下,对一个二阶椭圆边值问题论证数值积分并不影响有限元子空间近似解逼近变分问题真解的速度。本文借助於空间中的一般函数的有限元逼近理论,对这一特殊的二阶椭圆边值问题,在基函数满足均匀性条件下,不要嵌入性质同样得到上面结果。