秩2紧致单纯李群的不可约表示(II)

本文分析了C₂群无穷小算子的对易关系,发现C₂群的10个无穷小算子可以表示为两组相互对易的角动量算符v₁,v₀,v_-1;τ₁,τ₀,τ_-1,一组秩为（1/2）（1/2）的双不可约张量算符U_±1/2±1/2。利用C₂群无穷小算子的这个性质,我们求出了C₂群的所有有限维不可约表示,C₂群的约化系数等等。本文给出了在C₂群的不可约表示（λμ）中无穷小算子对应的矩阵,从而完全确定了不可约表示（λμ）及其表示空间R^λμ。我们还给出了C₂群约化系数标量因子所满足的方程组,对称关系,并给出了（λμ）（?）（10）,（λμ）×（01）,（λμ）（?）（20）约化系数标量因子的代数表达式。在本文最后,我们定义了C₂群的不可约张量算符并证明了相应的Wigner-Eckart定理。