黎曼式非欧几何

譯者按:譬如有左中右三間房子靠在一起,要能认識清楚当中一间房子的特点,最好到左右两間里都看看,比較比較;我們在中学里接触的都是欧几里得几何的內容,但要认清其特点,最好也到非欧几何学的领域里“溜一趟”,关于罗巴切夫斯基的非欧几何,国內已有較多的介紹,而关于黎曼式非欧几何則介紹較少。現在特将苏联“数学教学”1961年第2期A.C.巴尔霍民柯的这篇文章編譯出来,供讀者从中窺視黎曼式非欧几何的大体輪廓。引言在几何学里經常有两件要做的主要工作,一是为了明确概念而确立定义,一是为了揭示真理而推証定理。每定义一新概念,必須有旧概念为依据,而此旧概念又須用更原始的概念去定义。如此追溯上去,我們不得不事先选定一組基本概念,不加定义,作为解释其余一切概念的出发点。