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| 几何中的变换思想 | |
| 引用本文： | 王敬庚.几何中的变换思想[J].数学通报,1999(12). |
| 作者姓名： | 王敬庚 |
| 作者单位： | 北京师大数学系!100875 |
| 摘 要： | 前苏联几何学家亚格龙曾经指出:“在初等几何中…,包含了两个重要的有普遍意义的思想,它们构成了几何学的一切进一步发展的基础,其重要性远远超出了几何学的界限.其中之一是演绎法和几何学的公理基础;另一个是几何的变换和几何学的群论基础.”1]几何变换包含了两个思想:转化思想和不变量思想.转化是指将图形进行变换,把一般情形转化为特殊情形,使问题化难为易.不变量是指(图形)经过变换后不改变的性质和量.按照克莱因的观点,一种几何学其实就是研究一种变换群下的不变量.几何变换既是几何学研究的对象,又是几何学的研究方法.平移、旋转和轴… |
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