The effect of crystallite shape on small-angle X-ray scattering

Summary Diffraction by a linear crystallite system was calculated to explain different shapes of small-angle reflections. The calculations show that various SAXS patterns observed can be obtained theoretically if the shape of certain crystallites are accounted for. Various reflection shapes can be explained chiefly by the changes in the crystallite shape and size. Dash, four-point and two-point reflections are associated with rectangular and oblique crystallite of small lateral dimensions. In the case of radial reflections the crystallite represents a plate and the fibril — a stack of plates. Structural changes in oriented samples with planar crystallite texture caused by shrinkage were studied. The principal process of shrinkage consists in the growth of lateral (with respect to the texture axis) crystallite dimensions and in their transformation into plates. Simultaneously the rotation of the macromolecule axis takes place. At the second stage of the shrinkage the layers twist around an axis perpendicular to the film plane. Then isotropic structure is formed. Transition between the two kinds of reflections are typical of various processes taking place in the course of polymer deformation and shrinkage.

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Zusammenfassung Die Röntgen-Beugung eines Systems aus linearen Kristalliten wurde berechnet, um verschiedene Formen von Kleinwinkelreflexionen zu erklären. Die Berechnungen zeigen, daß die beobachteten verschiedenen SAX-Beugungsbilder theoretisch erhalten werden können, wenn die Form der verschiedenen Kristallite in geeigneter Weise gewählt wird. Verschiedene Beugung kann im wesentlichen mit Änderungen von Kristallitgestalt und -große gedeutet werden. Strich-, 2-Punkt- und 4-Punkt-Beugung sind mit rechteckigen und plättchenförmigen Kristalliten von kleinen lateralen Dimensionen verknüpft. Im Fall von radialen Reflektionen ist der einzelne Kristallit ein Plättchen, und eine Fibrille ist ein Stapel von Plättchen. Strukturänderungen in orientierten Proben mit planarer Kristallittextur, erzeugt durch Schrumpfung, wurden studiert. Der Hauptvorgang bei Schrumpfung besteht im Wachsen der lateralen (mit Hinblick auf die Texturachse) Kristallit-dimensionen und in ihrer Überführung in Plättchen. Gleichzeitig findet eine Drehung der Achsen der Makromoleküle statt. Im 2. Stadium der Schrumpfung schrauben sich die Schichten um eine Achse senkrecht zur Filmebene. Dann bildet sich die isotrope Struktur. Der Übergang zwischen den beiden Arten von Beugungen ist für die verschiedenen Prozesse typisch, die im Laufe einer Deformation und einer Schrumpfung von Polymeren stattfinden.

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Dedicated to Prof.R. Hosemann on the occasion of his 60th birthday