Verschlüsselungstheorie für symmetrische Kanäle

Zusammenfassung Es ist das Ziel dieser Arbeit, einige bisher nur für den binÄr-symmetrischen Kanal (BSC) aufgestellte SÄtze auf sogenannte symmetrische KanÄle zu übertragen. Diese symmetrischen KanÄle, die wir in Abschnitt III definieren werden, stellen eine Verallgemeinerung des BSC dar. In Abschnitt I wird der Begriff des Schlüssels und des linearen Schlüssels eingeführt und seine wichtigsten Eigenschaften angeführt. Abschnitt II bringt den Hauptsatz der Informationstheorie in einer Form, die für die Kodierungstheorie besonders geeignet ist. In Abschnitt III wird die KapazitÄt des in diesem Abschnitt definierten symmetrischen Kanals berechnet. Gleichzeitig wird die von Slepian entdeckte Möglichkeit, lineare Schlüssel einfach zu ver- und entschlüsseln, auf den symmetrischen Kanal erweitert. In Abschnitt IV wird der Eliassche Satz, nach dem man im Hauptsatz das Wort Schlüssel durch linearen Schlüssel oder sogar gleitenden linearen Schlüssel ersetzen darf, auf den symmetrischen Kanal verallgemeinert. Die Arbeit schlie\t in Abschnitt V mit einigen Bemerkungen über optimale Schlüssel, Irrtum-verbessernde Schlüssel und deren EntschlüsselungHerrn Prof. Dr. K. Krickeberg (Heidelberg), der das Thema dieser Arbeit angeregt hat und mich bei der Abfassung dieser Arbeit mit zahlreichen RatschlÄgen unterstützt hat, bin ich zu gro\em Dank verpflichtet. Au\erdem schulde ich Herrn Prof. Dr. K. Jacobs (Göttingen) Dank für die Durchsicht dieses Manuskripts und einige Verbesserungsvorschläge.