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| 两个不等式的简捷证法 | |
| 作者姓名： | 王友雨 张春娥 |
| 作者单位： | 河北保定劳动技工学校!071000 |
| 摘 要： | 下面给出的两类不等式问题，一般是通过代换的方法证明．本文给出直接简捷的证明．命题１ 设ｘｉ∈Ｒ＋（ｉ＝１，２，…，ｎ）且ｘ２１１＋ｘ２１＋ｘ２２１＋ｘ２２＋…＋ｘ２ｎ１＋ｘ２ｎ＝ａ（０＜ａ＜ｎ），求证：ｘ１１＋ｘ２＋ｘ２２１＋ｘ２２＋…＋ｘ２ｎ１＋ｘ２ｎ≤ａ（ｎ－ａ）①证 由题设易知：１１＋ｘ２１＋１１＋ｘ２２＋…＋１１＋ｘ２ｎ＝ｎ－ａ．由于 １１＋ｘ２ｋ＋ｎ－ａａ·ｘ２ｋ１＋ｘ２ｋ ≥２１１＋ｘ２ｋ·ｎ－ａａ·ｘ２ｋ１＋ｋ２ｋ ＝２ｎ－ａａ·ｘｋ１＋ｘ２ｋ）（ｋ＝１，２，…，ｎ），此ｎ式相… |
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