Poincaré非线性振动理论在连续介质力学中的推广(Ⅰ)——基本理论与方法*

本文将离散介质的Poincaré非线性振动理论1]向连续介质力学推广,做了初步尝试。首先讨论在非共振与共振情况下,连续介质线性强迫振动周期解,及其周期解存在条件。进而运用线性理论结果,将Poincaré理论中的主要结论推广到连续介质非线性振动问题中去。此外,本文提出并建议用偏微分方程直接摄动与加权积分方法,计算共振区内的周期解。