Stokes问题的非协调区域分解法

1 引言 区域分解法是近年来新崛起的偏微分方程的数值解法.由于区域分解法比通常的数值解法有其独特的优点,再加上并行机的迅速发展,故国内外大批数值分析学家竞相投入这一研究行列.现在这方面的研究工作已有许多[1,2,8,9,10,12,13,15,16,18,19,20],并且在实际计算方面也开始理论化,系统化.但到目前为止,对非协调元的非重迭型区域分解法的研究还甚少,尤其是用来解决Stokes问题.对此,我们提出本文,目的在于利用在实际计算中经常采用的一类非协调元(C-R元),配合区域分解法这一新思想来处理Stokes问题,并得到了所给定算法的几何收敛性结果. 对Stokes问题连续情形下的区域分解算法的讨论已在文[8]中有所涉及,这里不再叙述.本文主要讨论Stokes问题非协调离散情形下的区域分解算法.