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| 递推数列求通项大观 | |
| 引用本文： | 劳建祥.递推数列求通项大观[J].上海中学数学,2005(3):13-16. |
| 作者姓名： | 劳建祥 |
| 作者单位： | 312000,浙江绍兴鲁迅中学 |
| 摘 要： | 数列是高中数学中的重要内容,求数列的通项公式就是其中最为常见的题型之一,既可考查等价转化与化归这一数学思想,又能反映考生对等差与等比数列理解的深度,具有一定的技巧性,因此经常渗透在高考试题和竞赛中.本文对几类常见的递推数列求通项问题作一些探求,希望对大家有所启发.类型 1 由an与Sn给出的数列递推关系,可利用an与Sn的关系求通项此类题一般不直接给出数列 {an}中an+1与an的递推式,而给出Sn与Sn-1或Sn与an的递推式,这时要用an+1 =Sn+1 -Sn(n∈N* ),转化为an+1与an的递推式.例 1 设数列 {an}的首项a1 =1,前n项和Sn满足关… |
| 关 键 词： | 递推数列 通项公式 高中数学 等价转化 考查 考生 等比数列 化归 数学思想 技巧性 |
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