Discrete velocity models with small data

Summary It is shown that all discrete velocity models conserving mass, momentum and energy and without self-interactions have global, uniformly bounded solutions for small enough initial data with compact support. This is interesting because of a recent example with small data inL ¹ L whose solution is not bounded, and shows the unboundedness is due to mass being fed in from infinity.

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Sommario Si dimostra che tutti i modelli con velocità discretizzate che conservano la massa, la quantità di moto e l'energia e senza autointerazioni hanno soluzioni globali, uniformemente limitate per dati iniziali a supporto compatto e abbastanza piccoli. Questo è interessante a causa di un esempio recente con dati piccoli inL ¹ L la cui soluzione non è limitata e mostra che l'illimitatezza è dovuta ad un flusso di massa dall'infinito.

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Research supported by the Natural Science and Engineering Research Council Canada under Grant No. A8560.