关于函数图象对称问题的相关命题研究 |
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引用本文: | 张荣堂.关于函数图象对称问题的相关命题研究[J].数学通报,2002(11):25-26. |
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作者姓名: | 张荣堂 |
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作者单位: | 山东垦利第一中学,257500 |
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摘 要: | 函数是高中数学的重点内容之一 ,函数问题的多变体现了函数的特点 .研究函数图象的对称特点 ,对更进一步理解函数的性质是十分重要的 .1 图象关于点对称问题的相关命题定理 奇函数y=f(x) ,x∈R的图象关于原点对称 .(证明见教材 ,略 .)奇函数满足f(-x)= -f(x)可写为f(0 +x) +f(0 -x) =0 ,x∈R .由以上关系式拓展得如下命题 .命题 1 若一个函数y =f(x)对任意x∈R满足f(a -x) +f(a+x) =2b,当且仅当它的图象关于点 (a,b)成对称图形 .证明 设点M(m ,n)为函数f(x)图象上任意一点 ,它关于点 (a ,b)的对称…
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关 键 词: | 函数图象 对称问题 相关命题 高中 |
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