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| 常系数线性递推数列通项公式的矩阵求法 | |
| 作者姓名： | 李信明 |
| 作者单位： | 昌潍师专 |
| 摘 要： | 设数列为，若有正整数K和K＋1个实常数使对任意自然数n都成立，则称阶常系数线性递推数列，（l）式称为递推公式．彭咏松先生在文［l」中利用等比数列和线性方程组的一些知识，研究了常系数齐次（ho一O）线性递推数列的通项公式．本文利用矩阵理论讨论了一般的常系数线性速推数列通项公式．则（1）变为：将（2）式反复迭代，则有：当矩阵E－A可逆时，由于从而（3）式变为当时，，于是可见求数列（n｝通项公式的关键就是求矩阵A的n次方幂，利用矩阵理论可解决此问题．下面举例说明（X。）的通项公式的矩阵求法．例至已知X；一O，X。一1，… |
| 关 键 词： | 线性递推数列 通项公式 矩阵求法 常系数 |
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