分部积分法的巧用

分部积分法作为积分学的基本方法之一有着重要的作用，它不但解决了许多常见的积分问题，而且在有些情况下可以发挥意想不到的效果．本文将结合例子来说明分部积分法在改善被积函数的性质、判别广义积分的致散性及证明积分不等式方面的巧用．分析该题由于被积函数在点不连续，因此不能直接应用对积分上限求导的公式，这里将用分部积分法将被积函数改善成连续的，从而使问题得到解决．由于是的可去间断点，故只须补充定义则在连续数在x＝0处可导且导数为零（可根据定义），故有例2证明广义积分因为所以绝对收敛，因此广义积分因为所以绝对收…