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| 对称性在微积分中的一些应用 | |
| 引用本文： | 杨华蔚.对称性在微积分中的一些应用[J].数学学习,1999,2(1):30-33. |
| 作者姓名： | 杨华蔚 |
| 作者单位： | 贵州财经学院 |
| 摘 要： | 对称的概念在数学领域有着非常广泛而重要的作用，人们可以利用问题涉及的数学对象本身具有的对称因素去解决问题，在微积分部分，利用函数，积分域等所具有的对称性可以拓展思路，简化运算，下面举例说明，仅供教学中参考．一、在微分计算中的应用定义1若将n元函数中任意两个变元对换而函数不变，则称是对称函数．规则是偏导数存在的对称。数，则具，中的X换成y，y换成X，就得到了．规则1可以推广到任意n元对称函数中每一个变元的任意m阶偏导数．利用函数X的对称性，将（1）、（2）式中X，y互换得将（1）、（2）式中工，Z互换得定义2如果… |
| 关 键 词： | 微积分 对称性 对称函数 积分 微分 |
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