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| 求解Bernoulli方程的常数变易法 | |
| 作者姓名： | 刘小冬 |
| 作者单位： | 西北工业大学应用数学系 |
| 摘 要： | 同济大学数学教研室主编的《高等数学》教材中，把Bernoulli（伯努利）方程与一阶线性微分方程放在同一节中，一阶线性微分方程的求解使用的是常数变易法，而Bernoulli方程的解法却使用了变量代换，将其化成一阶线性微分方程后，采用常数变易法来求解．这给学生一种印象，即Bernoulli方程只能通过变量代换化成一阶线性微分方程后才能求解．作者在教学中发现，Bernoulli方程实际上可以不用通过变量代换，而直接通过常数变易方法来求解．对Bernoulli方程，与求解一阶线性微分方程一样，常数变易方法也是通过两步来完成．首先求解方程对应的… |
| 关 键 词： | 伯努利方程 常数变易法 解 线性微分方程 |
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