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| 关于Sethares猜想的证明 | |
| 作者姓名： | 姚国武 |
| 作者单位： | (1)北京大学数学科学学院, 北京 100871 ,中国 |
| 基金项目： | 国家重点基础研究发展规划资助项目 |
| 摘 要： | 设φ (z)是单位圆盘Δ上的全纯函数并且在 Δ 上亚纯. 假定f是一个具有复特征 的Teichmüller映射. 1968年, Sethares 猜想:f是极值的当且仅当下面至少一个条件成立: (i) 在边界上φ有一个二阶极点, (ii) 在边界上 φ 没有超过二阶的极点. 他自己证明了猜想的充分性部分, 我们证明了必要部分. 另外利用更一般的极值判别条件, 给出了上述猜想充分性部分的推广, 并且改进了Reich和Shapiro在1990年得到的一个结果. |
| 关 键 词： | 极值性 Hamilton序列 本质边界点 Teichmüller映射 |
| 收稿时间： | 2003-01-13 |
| 修稿时间： | 2003-01-13 |
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