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| 自然数幂个位数字变化规律的一个证明 | |
| 引用本文： | 陶筱平.自然数幂个位数字变化规律的一个证明[J].上海中学数学,2006(10):48-16. |
| 作者姓名： | 陶筱平 |
| 作者单位： | 湖北省鄂东职业技术学院,436000 |
| 摘 要： | 本文用数学归纳法证明:任何一个自然数,当其幂指数以4为周期变化时,幂的个位数字保持不变.我们观察以下表格,会发现一个有趣的规律:从1到7这几个数,当它们的幂指数增加4时,个位数字保持不变.n1n2n3n4n5n6n7n811111111248163264128256392781243729218765614166425610244096163846553652512562531251562578125390625636216129677764665627993616796167493432401168071176498235435764801其实,任何自然数的幂均符合这一规律.也即:任何自然数当其幂指数以4为周期变化时,幂的个位数字保持不变.我们将其分为两个结论来证明.结论1:任何自然数的5次… |
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