| Gini平均值公开问题的解 |
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| 引用本文： | 褚玉明,夏卫锋.Gini平均值公开问题的解[J].中国科学A辑,2009,39(8):996-1002. |
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| 作者姓名： | 褚玉明 夏卫锋 |
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| 作者单位： | 湖州师范学院数学系, 湖州 313000
湖州师范学院教师教育科学与技术学院, 湖州 313000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号: 60850005, 10771195)和浙江省自然科学基金(批准号: D7080080, Y607128, Y7080185)资助项目 |
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| 摘 要： | 对固定的（a,b）∈R×R,Gini平均值S（a,b;x,y）关于（x,y）∈（0,∞）×（0,∞）的Schur凸性或Schur凹性问题是目前的一个公开问题.本文证明了S（a,b;x,y）关于（x,y）∈（0,∞）×（0,∞）为Schur凸当且仅当（a,b）∈{（a,b）：a≤0,b≤0,a＋b1}以及Schur凹当且仅当（a,b）∈{（a,b）：b≤0,b≤a,a＋b≤1}∪{（a,b）：a≤0,a≤b,a＋b≤1}.
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| 关 键 词： | Gini平均值 Schur凸 Schur凹 |
| 收稿时间： | 2008-05-18 |
| 修稿时间： | 2008-12-01 |
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