| Ax=b在广义正定矩阵类中的反问题求解 |
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| 引用本文： | 傅诒辉 王书宁. Ax=b在广义正定矩阵类中的反问题求解[J]. 应用数学, 1997, 10(2): 57-59 |
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| 作者姓名： | 傅诒辉 王书宁 |
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| 作者单位： | 华中理工大学自控系!武汉，430074 |
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| 摘 要： | 有许多类直接控制系统的绝对稳定性[1]涉及到这样一类线性方程组协Ax＝b的反问题：对于给定的x，b∈Rn，n阶实矩阵类Ⅱ（n），求解集Ⅰ（Ⅱ（n）；x，b）＝｛A∈Ⅱ（n）｜Ax＝b｝非空的条件．文[2]讨论了反问题Ⅰ（Ps（n）；x，b）≠（Ps（n）为正定降类）和Ⅰ（O（n）；x，b）≠（O（n）为正交阵类）的条件，文[3]进一步给出了Ⅰ（M-阵类；x，b）和Ⅰ（S-阵类；x，b）有解的条件．本文将研究这类反问题在更广的一类矩阵类─—广义正定矩阵[4，5]类中的求解，从而使这类反问题得到了较完满的解决．
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| 关 键 词： | 广义正定矩阵 稳定性 反问题 |
The Solvability Conditions on the Inverse Problem of Ax=bin the Classes of the Generalized Positive Definite Matrices |
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| Fu Yihui,Wang Shuning, Dai Jianshe. The Solvability Conditions on the Inverse Problem of Ax=bin the Classes of the Generalized Positive Definite Matrices[J]. Mathematica Applicata, 1997, 10(2): 57-59 |
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| Authors: | Fu Yihui Wang Shuning Dai Jianshe |
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| Abstract: | In this paper, the solvability conditions on the inverse problem of a system of linearequations Ax = b in the clasas of the generalized positive definite patrices are presented,and complete results are abtained. |
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| Keywords: | Generalized positive definite matrix Stability Inverse problem |
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