| 形状记忆合金问题的有限元逼近 |
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| 引用本文： | 程晓良,叶兴德. 形状记忆合金问题的有限元逼近[J]. 计算数学, 2000, 22(1): 41-48 |
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| 作者姓名： | 程晓良 叶兴德 |
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| 作者单位： | 浙江大学西溪校区数学系,杭州,310028 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究专项基金，浙江省自然科学基金 |
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| 摘 要： | １．引言本文讨论非线性微分方程其中 系数 是给定常数，ｆ，ｆ为已知函数．这是形状记忆合金问题的数学模型，未知量ｕ，θ代表位移及Ｋｅｌｖｉｎ温度，其物理背景及数学模型的建立，参见文献［３，４］．最近，文［１，２］讨论了方程组（１．１）－（１．５）的数值求解，提出全离散格式．文［２］用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，位移ｕ用四阶微分方程的有限个特征向量张成的空间，温度θ用分段线性多项式（折线）空间来近似，给出一个全离散格式，证明了离散近似解的存在唯一性，定性说明收敛于原问题的精确解．文［１］采用［２］中的离散…
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| 关 键 词： | 形状记忆合金 有限元逼近 非线性微分方程 |
FINITE ELEMENT APPROXIMATIONS OF THE THERMOMECHANICAL PHASE TRANSITIONS IN SHAPE MEMORV ALLOYS |
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| Cheng Xiaoliang,Ye Xingde. FINITE ELEMENT APPROXIMATIONS OF THE THERMOMECHANICAL PHASE TRANSITIONS IN SHAPE MEMORV ALLOYS[J]. Mathematica Numerica Sinica, 2000, 22(1): 41-48 |
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| Authors: | Cheng Xiaoliang Ye Xingde |
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| Affiliation: | Cheng Xiaoliang Ye Xingde (Department of Mathematics, Zhejiang University at Xixi Campus, Zhejiang, 310028) |
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| Abstract: | In this paper discrete approximations are discussed to a nonlinear evolutionary system of partial differential equations arising from modelling the structural transitions in shape memory alloy. The existence and uniqueness of the discrete solutions are proved and error estimates for the fully discrete scheme are derived. |
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| Keywords: | Shape memory alloys fully discrete scheme error estimates |
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