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| 对一道高考试题的探究 | |
| 作者姓名： | 高峰 |
| 作者单位： | 松滋一中 湖北434200 |
| 摘 要： | 2007年全国高考湖南卷理科第20题为:已知双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1,F2,过点F2的动直线与双曲线相交于A,B两点.(Ⅰ)若动点M满足F1M=F1A F1B F1O(其中O为坐标原点),求点M的轨迹方程;(Ⅱ)在x轴上是否存在定点C,使CA·CB为常数?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.该题第(Ⅱ)问是一个探索性的问题,它相对于传统问题而言,具有条件的不完备性、结论的不确定性、过程的发散性等特征,涉及的知识面广,方法灵活,对学生的基础知识和解题能力有较高要求,利用它可以较好地考查学生分析问题和解决问题的能力,因此这类问题受到了… |
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