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| 秦九韶—海伦公式的两种新证 | |
| 作者姓名： | 应长兴 杨学枝 |
| 作者单位： | 浙江奉化尚田中学，福建福州二十四中 |
| 摘 要： | 设△ABC三边长度BC=a,CA=b,AB=c,面积为△,并记s=1/2(a b c),则△=s(s-a)(s-b)(s-c)/~(1/2) (1)式就是众所周知的秦九韶—海伦公式.至于秦九韶一海伦公式的证明已有种种,这里再给出两种证法.其证法1,回避了一般考参书上所用的三角方法,连初二同学都能看懂的代数证法.其证法2乃是一种构思独特的解析证法. 证法1:如图所示,设∠B,∠C为锐角,作BC边上的高 |
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