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| 圆锥曲线直径的一个有趣性质 | |
| 作者姓名： | 玉邴图 |
| 作者单位： | 云南省广南县第一中学; |
| 摘 要： | 与圆的直径相仿,经过有心圆锥曲线中心的弦叫做圆锥曲线直径,经研究,它有如下一个有趣的统一性质:定理AB是经过圆锥曲线x2m+y2n=1(mn≠0,m,n不同时为负)中心的弦,P是圆锥曲线上异于A,B外的任意一点,PA,PB的斜率分别为k1,k2,则k1k2=-nm(当m=n>0时,圆锥曲线是圆;当m>0,n>0,m≠n时,圆锥曲线是椭圆;当m和n异号时,圆锥曲线是双曲线). |
| 关 键 词： | 有心圆锥曲线 几何性质 等轴双曲线 直径 |
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