热辐射基尔霍夫定律的一种教学方案

本文希望在论述基尔霍夫定律时有比较严密的形式. 设想用一根不导热的线将一个球形物体悬挂于真空腔中(图1),使腔壁保持恒定温度T,球体与腔壁只能通过辐射和吸收交换能量.该系统最终将达到热平衡,于是球体温度与腔壁温度相同.考虑球体表面上某面元,它受到的来自腔壁的光谱照度为e(λ,T),球体材料的吸收本领为a(λ,T),于是它对所有波长的总吸收通量密度为 再考虑到球体的光谱辐射度为r(λ,T),于是它对于所有波长的辐射度为于是得热平衡方程不失一般性,作等波长间隔划分,式(1)变为这是关于变元e(λn,T)的一个N元线性方程. 将上述球体A1依次…