二重极限的一致收敛性判别法 |
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作者姓名: | 殷承元 |
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作者单位: | 上海财经大学应用数学系 上海200433 |
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摘 要: | 本文将复杂的二元函数的极限问题转化为较简单的一元函数极限是否一致收敛的问题考察之。定理 设 f( x,y)在 ( 0 ,0 )点的某去心邻域内有定义 ,则 limx→ 0y→ 0f ( x,y) =A的充分必要条件是 :当r趋于 0时 ,f ( rcost,rsint)在 [0 ,2π]上一致收敛于常数 A。证明 必要性 由 limx→ 0y→ 0f( x,y) =A,知对任意 ε>0 ,存在 δ>0 ,当 0
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关 键 词: | 二重极限 一致收敛判别法 二元函数 例题 一元函数 |
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