HPM视角下二项式定理的教学设计

HPM视角下的教学是当今教育的一大革新.“二项式定理”蕴含着浓厚的数学文化底蕴,其发展源远流长.本文追溯二项式定理的发展历程,并对其进行重构式教学运用.首先,以法国数学家蒙特摩尔的筹码游戏为切入点,猜想二项式定理,感受数学的探究之乐;其次,采用“组合数分析法”和意大利数学家卡斯蒂隆的“先异后同法”证明二项式定理,帮助学生形成数学理性思维;再次,借助杨辉三角探究二项式系数的性质,既加强数与形的结合,又传承中华优秀传统文化;最后,设计具有综合性、探究性、启发性的课后作业,深化基础知识,启迪数学思考.